Așteptarea matematică negativă a opțiunilor.

așteptarea matematică negativă a opțiunilor

După cum știți, analiza statistică se ocupă de colectarea și prelucrarea datelor reale.

  • Deci, așteptarea matematică este abscisa centrului de greutate al unui sistem de puncte materiale, ale căror abscise sunt egale cu valorile posibile ale variabilei aleatorii, iar masele sunt egale cu probabilitățile lor.
  • Legea distribuției binomiale. Distribuție binomială
  • This article's tone or style may not reflect the encyclopedic tone used on Wikipedia.
  • Но вот мозаику на -- Да-да, понимаю.

Aceasta este o afacere utilă și adesea profitabilă. Datele colectate reflectă starea unui fenomen observat. Datele sunt adesea dar nu întotdeauna sub formă numerică și se pot efectua diverse manipulări matematice, extragând astfel informații suplimentare.

Cu toate acestea, nu toate fenomenele sunt măsurate pe o scară cantitativă, cum ar fi 1, 2, Nu întotdeauna un fenomen poate lua un număr infinit sau mare de stări diferite. Conceptul și esența unei opțiuni exemplu, sexul unei persoane poate fi fie M, fie J.

Tragerul fie lovește ținta, fie ratează.

Teoria probabilităților și statisticile matematice în luarea deciziilor 1. Probleme practice tipice de luare a deciziilor probabilistic-statistice și metode de soluționare a acestora 2.

Astfel de fenomene pot fi, de asemenea, masive și aleatorii. Așteptarea matematică negativă a opțiunilor urmare, ele pot fi măsurate și se pot trage concluzii valabile din punct de vedere statistic.

Se fac experimente cu astfel de date schema Bernoulli, în onoarea celebrului matematician elvețian, care a stabilit acest lucru pentru un numar mare studiile, raportul rezultatelor pozitive la numărul total de studii tinde spre probabilitatea apariției acestui eveniment.

Variabilă de atribut alternativă Pentru a utiliza aparatul matematic în analiză, rezultatele acestor observații trebuie înregistrate sub formă numerică. Pentru a face acest lucru, rezultatului pozitiv i se atribuie numărul 1, negativul - 0. Cu alte cuvinte, avem de-a face cu o variabilă care poate lua doar două valori: 0 sau 1.

Cum poți beneficia de asta? În general, nu mai puțin decât datele obișnuite. Deci, este ușor să calculați numărul de rezultate pozitive - este suficient să rezumați toate valorile, adică toate 1 succese.

Puteți merge mai departe, dar pentru aceasta trebuie să introduceți câteva denumiri. Primul lucru de remarcat este că rezultatele pozitive care sunt egale cu 1 au o probabilitate de apariție. Această probabilitate este notată în mod tradițional litera latină p Denumirile indicate pot fi sistematizate în mod clar sub forma unui tabel de distribuție variabilă X.

Acum avem o listă cu valorile posibile și probabilitățile acestora. Puteți începe să calculați astfel de caracteristici remarcabile ale unei variabile aleatorii ca valorea estimata și dispersie Permiteți-mi să vă reamintesc că așteptarea matematică este calculată ca suma produselor tuturor valorilor posibile prin probabilitățile corespunzătoare: Să calculăm valoarea așteptată folosind denumirile din tabelele de mai sus.

Se pare că așteptarea matematică a unei caracteristici alternative este egală cu probabilitatea acestui eveniment - p. Acum să definim care este varianța unei caracteristici alternative. Permiteți-mi să vă reamintesc, de asemenea, că varianța este pătratul mediu al abaterilor de la așteptarea matematică Abaterea standard este rădăcina varianței: Valoarea maximă nu depășește 0,5.

După cum puteți vedea, atât așteptarea matematică, cât și varianța caracteristicii alternative sunt foarte compacte. Distribuția binomială a unei variabile aleatorii Acum să privim situația dintr-un unghi diferit.

Într-adevăr, cui îi pasă că media loviturii pe cap este de 0,5? Este chiar imposibil de imaginat. Este mai interesant să puneți problema numărului de capete pentru un număr dat de aruncări.

așteptarea matematică negativă a opțiunilor toți banii nu vor câștiga cine a spus

Cu alte cuvinte, cercetătorul este adesea interesat de probabilitatea apariției unui anumit număr de evenimente de succes. Acesta poate fi numărul de produse defecte din lotul verificat 1 - defect, 0 - bun sau numărul de recuperări 1 - sănătos, 0 - bolnav etc.

  • Span măsoară răspândirea globală a datelor.
  • Media aritmetică a unui număr. Cum să găsiți media aritmetică în Excel
  • Așteptarea matematică a unei variabile aleatorii Teoria probabilităților este o ramură specială a matematicii, care este studiată doar de studenții instituțiilor de învățământ superior.
  • Curtoză negativă.

Toate valorile sunt asumate x independente între ele. Să luăm în considerare principalele caracteristici ale variabilei binomiale, adică vom stabili așteptarea, varianța și distribuția sa matematică. Așteptarea unei variabile binomiale este foarte ușor de obținut.

așteptarea matematică negativă a opțiunilor site oficial binar

Acum derivăm formula pentru varianța variabilei binomiale. Pentru o monedă, această problemă poate suna astfel: care este probabilitatea de așteptarea matematică negativă a opțiunilor obține 40 de capete în de aruncări? Pentru a înțelege metoda de calcul, imaginați-vă că o monedă este aruncată în total de 4 ori.

Variabilă de atribut alternativă

De fiecare dată, ambele părți pot cădea. Ne întrebăm care este probabilitatea de a scoate 2 capete din 4 aruncări. Fiecare rol este independent unul de celălalt. Aceasta înseamnă că probabilitatea de a obține orice combinație va fi egală cu produsul probabilităților rezultatului dat pentru fiecare aruncare individuală.

Să ne amintim elementele de bază

Fie O capete, P - cozi. Aceasta este probabilitatea uneia dintre combinațiile care ni se potrivesc. Dar întrebarea se referea la numărul total de vulturi și nu la o anumită ordine. Apoi, trebuie să adăugați probabilitățile tuturor combinațiilor în care există exact 2 capete.

În mod clar, toate sunt la fel produsul nu se schimbă când se schimbă multiplicatorii. Prin urmare, trebuie să le calculați numărul și apoi să înmulțiți cu probabilitatea unei astfel de combinații. Există 6 opțiuni în total. Numărarea în acest fel este totuși plictisitoare.

Deja pentru 10 monede, va fi foarte dificil să obțineți numărul total de opțiuni prin căutare. Prin urmare, oamenii deștepți au inventat mult timp o formulă prin care calculează numărul strategie minută pentru video cu opțiuni binare combinații diferite n elemente de kUnde n - numărul total de elemente, k - numărul de elemente, ale căror opțiuni de localizare sunt numărate.

Black–Scholes model

Formula așteptarea matematică negativă a opțiunilor a n elemente de k este acesta: Lucruri similare se întâmplă în secțiunea combinatorică. Trimit pe toți cei care doresc să-și îmbunătățească cunoștințele acolo.

așteptarea matematică negativă a opțiunilor indicatori de canale de opțiuni binare

De aici, apropo, numele distribuției binomiale formula de mai sus este coeficientul în expansiunea binomului lui Newton. Formula pentru determinarea probabilității poate fi ușor generalizată la orice număr n și k Ca rezultat, formula de distribuție binomială are următoarea formă. În cuvinte: înmulțiți numărul de combinații care se potrivesc condiției cu probabilitatea uneia dintre ele.

Pentru uz practic este suficient doar să cunoașteți formula distribuției binomiale. Sau poate nici nu știți - mai jos arată cum să determinați probabilitatea folosind Excel. Dar este mai bine să știi. Probabilitatea maximă a unei valori binomiale aparține valorii corespunzătoare așteptării matematice.

Calculul probabilităților de distribuție binomială în Excel Dacă utilizați doar hârtie și un calculator, atunci calculele care utilizează formula de distribuție binomială, în ciuda absenței integralelor, sunt destul de dificile. De exemplu, valoarea este !

Legea distribuției binomiale. Distribuție binomială

Este imposibil să calculați acest lucru manual. Anterior, și acum, au fost folosite formule aproximative pentru a calcula astfel de cantități.

CursInvestitii2

În acest moment, este recomandabil să utilizați software special, cum ar fi MS Excel. Astfel, orice utilizator chiar și un umanist prin educație poate calcula probabil probabilitatea valorii unei variabile aleatorii distribuite binomial. Pentru a consolida materialul, vom folosi Excel pentru moment ca un calculator obișnuit, adică să facem un calcul pas cu pas folosind formula de distribuție binomială.

Să calculăm, de exemplu, probabilitatea de 50 de capete. Mai jos este o imagine cu etapele calculelor și rezultatul final. După cum puteți vedea, rezultatele intermediare au o astfel de scară încât nu se încadrează în celulă, deși funcții simple de acest tip sunt folosite peste tot: FACTR calculul factorialuluiPOWER creșterea unui număr la o putereprecum și operatorii de multiplicare și divizare.

Mai mult, acest calcul este destul de greoi; în orice caz, nu este compact, deoarece sunt implicate multe celule. Și este greu să-ți dai seama imediat. În general, Excel oferă o funcție gata pregătită pentru calcularea probabilităților de distribuție binomială. Numărul de succese - numărul de teste reușite. Avem 50 dintre ei.

Media aritmetică a unui număr. Cum să găsiți media aritmetică în Excel

Numărul de teste - numărul de aruncări: de de ori. Probabilitatea de succes - probabilitatea de a obține capete cu o singură aruncare este de 0,5. Integral - este indicat fie 1, fie 0. Faceți clic pe OK și obțineți același rezultat ca mai sus, doar totul a fost calculat cu o singură funcție. Foarte confortabil. Din motive de experiment, în locul ultimului parametru 0, puneți 1. Obținem 0, În general, calculele se fac rapid și ușor. Un analist real așteptarea matematică negativă a opțiunilor să înțeleagă cum se comportă funcția care este distribuția eiprin urmare, vom calcula probabilitățile pentru toate valorile de la 0 la Adică ne vom pune întrebarea: care este probabilitatea ca niciun cap să nu cadă, că 1 capete, 2, 350, 90 sau Calculul este prezentat în următoarea imagine autopropulsată.

Linia albastră este distribuția binomială însăși, punctul roșu este probabilitatea pentru un număr specific de succese k. Cineva ar putea întreba dacă distribuția binomială arată ca Da, foarte asemănătoare. Chiar și Moivre în a spus că distribuția binomială pentru probele mari se apropie nu știu cum se numea atuncidar nimeni nu l-a ascultat. Doar Gauss și apoi Laplace, de ani mai târziu, au redescoperit și au studiat cu atenție legea distribuției normale.

Graficul de mai sus arată clar că probabilitatea maximă cade pe așteptările matematice și, pe măsură ce vă abateți, aceasta scade brusc. La fel ca o lege normală.

înregistrări